Đáp án B.

Gọi F là trung điểm của  B D ⇒ E F / / C D

Góc giữa SE và CD là góc giữa SE và EF.

Ta có  C D = 2 2 . 3 2 = 6 ⇒ E F = 6 2

Lại có  S E = S C 2 + C E 2 = 1 2 + 2 2 = 3

Trong tam giác vuông C D F :  C F = C D 2 + D F 2 = 6 2 + 2 2 4 2 = 13 2

Trong tam giác vuông S C F : 

S F = S C 2 + C F 2 = 1 2 + 13 2 2 = 15 2

Trong tam giác  S E F :

cos S E F ^ = S E 2 + E F 2 − S F 2 2 S E . E F = 3 + 6 4 − 15 2 2 3 . 6 2 = − 2 2

  ⇒ S E F ^ = 3 π 4 ⇒ Góc giữa SE và CD bằng π − 3 π 4 = π 4 .

Đáp án A.

Đáp án A.

Phương pháp:

- Phương pháp tọa độ hóa.

- Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian:

d Δ 1 ; Δ 2 = M 1 M 2 → . u 1 → ; u 2 → u 1 → ; u 2 → ,     M 1 ∈ Δ 1 ; M 2 ∈ Δ 2  

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ (như hình vẽ): 

A 0 ; 0 ; 0 ,   B 0 ; a ; 0 ,   C a 3 2 ; a 2 ; 0 ,   S 0 ; 0 ; 3 a  

M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC

⇒ M 0 ; a 2 ; 0 ,   N a 3 4 ; a 4 ; 3 a 2  

⇒ A N → = a 3 4 ; a 4 ; 3 a 2 ;     C M → = − a 3 2 ; 0 ; 0  

Đường thẳng AN có 1 VTCP u 1 → = 3 ; 1 ; 6 ,  

đi qua điểm A 0 ; 0 ; 0 .  

Đường thẳng CM có 1 VTCP u 1 → = 1 ; 0 ; 0 ,  đi qua điểm  A 0 ; a 2 ; 0 .

A M → = 0 ; a 2 ; 0 ,   u 1 → ; u 2 → = 0 ; 6 ; − 1  

d A N ; C M = A M → . u 1 → ; u 2 → u 1 → ; u 2 → = 0.0 + a 2 .6 + 0. − 1 0 2 + 6 2 + 1 2 = 3 a 37

Đáp án là A

Chọn D

Xác định được

Gọi N là trung điểm BC, suy ra MN//AB.

Lấy điểm E đối xứng với N qua M, suy ra ABNE là hình chữ nhật.

Do đó

Haizz

Đáp án D

Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1:0). 

Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x ⇒ y ' 1 = 3.  

Suy ra:  d : − 3 x − 1 + 0 ⇔ y = − 3 x + 3.